Conjuntos III

Conjuntos III

En la presente clase practicamos más operaciones con conjuntos aprendidos y estudiados en la clase anterior y agregamos nuevas operaciones y aplicaciones de las operaciones de conjuntos, la clase fue productiva debido a que esas aplicaciones nunca las había visto y fue sencillo de entender como funcionan estas aplicaciones.

• Operación de diferencia simétrica:

Consiste en formar un nuevo conjunto con los elementos diferentes a los dos conjuntos dados.

• Complemento de un conjunto:

Son los elementos que le faltan al conjunto para ser igual al conjunto universo.

• Aplicaciones de las operaciones con conjuntos:

Conjuntos II

Conjuntos II

En la presente clase trabajamos el tema de operaciones con conjuntos, leímos y practicamos las distintas operaciones que se pueden realizar con los conjuntos.

• Operación unión

Esta consiste en reunir los elementos de dos conjuntos y volverlos uno solo, se expresa simbólicamente con "U"

• Operación Intersección:

Este consiste en formar un nuevo conjunto con los elementos comunes de dos conjuntos.

• Operación diferencia:

Consiste en formar un nuevo conjuntos con los elementos diferentes del primer conjunto.

• Producto cartesiano de conjuntos:

Cada elemento del primer conjunto va ser pareado con los elementos del segundo conjunto así como se muestra en el ejemplo.

• Leyes de Morgan:

Conjuntos I

Conjuntos I

En la presente clase leímos y practicamos lo básicos de los conjuntos, la verdad en la sesión de estudio de esta clase fue sencilla ya que era lo básico y son temas que hemos manejado en el pasado.

Comprendí mejor los conceptos ya que anteriormente solo los memorizaba y no entendía la razón de ser de estos, se le denomina conjunto al grupo de objetos y a cada objeto se le denomina elemento o miembro. Existen tres manera de expresar un conjunto y estas son:

-Descripción verbal

-Enumeración o lista (a través de {})

-Notación de construcción de conjuntos.

Conjunto vacío:

Número cardinal o cardinalidad:

Conjunto Infinito

Igualdad de Conjuntos:

Rompecabezas Logicos

Rompecabezas lógicos 

En la presente clase aplicamos el uso de los rompecabezas lógicos, fue algo complicado resolver estos ejercicios debido a que había que leer cuidadosamente y detenidamente lo que cada enunciado nos estaba solicitando al momento de marca una respuesta que le correspondía a la pregunta lo hacíamos con un circulo e inmediatamente poníamos "x" en todas la de más ya que ninguna iba a tener esa respuesta ya que ya había sido utilizada, este tipo de rompecabezas nos ayudan agilizar la mente, la concentración y la capacidad de análisis, fue una actividad bastante entretenida. 

Condicional (parte II)

Condicional Parte II:

En la presente clase nos enfocamos en aprender y practicar las variaciones de la condicional o también conocida como implicación, el tema fue sencillo aunque en algunas ocasiones la oración no tenía sentido o había que manipularla para poder aplicar la estructura solicitada. Existen 3 variaciones y estas son:

1. Recíproca: esta consiste en intercambiar las proposiciones digamos tenemos p=>q su reciproca sería si q entonces p ó  q=>p

2. Inversa: se niegan las dos proposiciones, manteniendo el orden original.  ~p=>~q

3. Contrapositiva: es negar la recíproca. ~q=>~p

Apredí también que es la bicondicional o conocida también como doble implicación, esta se representa p<=>q y se lee "p si y solo si q", cuya tabla de la verdad es:

Como negar la condicional y la bicondicional:

~(p => q) = p ^ ~q

~(p <=> q) = (p ^ ~q) v (q ^ ~p)

Condicional implicada

Condicional implicada:

El la presente clase practicamos la condicional implicada llamada también como implicación, se representa p=>q y se lee como si p entonces q sus valores en la tabla de la verdad son:

Al realizar los ejercicios asignados era algo confuso ya que muchas veces la oración no tenia sentido pero lo que estábamos practicando aquí era la estructura y aplicando la regla que esta condición nos exige. A continuación pueden observar un ejemplo con oraciones y como se aplica esta condicional.

Conjunciones, disyunciones y leyes de Morgan

Conjunciones, disyunciones y leyes de Morgan

En la presente clase practicamos las conjunciones, disyunciones y la leyes de Morgan para poder aplicarlas adecuadamente era importante entender bien los valores de verdad de estas.

• Aprendí sobre las conjunciones que su conectivo lógico es "y" y se representa simbólicamente "^" 

En la conjunción únicamente será verdadera si su antecedente y consecuente son verdaderas de con contrario media vez una sea falsa el resultado será falso.

• Aprendí sobre la disyunción que su conectivo lógico es "O" y se representa simbólicamente "v" 

En la disyunción si el antecedente y consecuente son falsos la proposición es falsa, en cambio media vez alguno sea verdadero sin importar si es el antecedente o consecuente o ambos el resultado será verdadero.

• Aprendí sobre las leyes de Morgan que las negaciones no son únicamente su contrario hay ciertas reglas a seguir para poder negar un enunciado.

1. La negación de una conjunción equivale a la disyunción de las negaciones.

~(p^q) = ~p v ~q

2. La negación de una disyunción equivale a la conjunción de las negaciones.

~(p v q) = ~p ^ ~q